Python / 常微分方程式の数値解法

Python で常微分方程式の数値解を求める。聯立微分方程式であっても方程式ごとに個別に def で定義する。リアルタイムシミュレーションが目的であるので 1 刻みだけ計算する (1 刻み計算して描画、1 刻み計算して描画、...... を繰り返す)。 関連: TI-Nspire…

Python / 常微分方程式の数値解法 / 補外法 / 應用例 / 単振り子 / 時間領域のグラフを描く

関連: Python / 常微分方程式の数値解法 - from myODE.Extrapo import * # myODE.Extrapo は補外法で 1 階常微分方程式を解くためのプログラム from math import sin as Sin from math import pi as Pi from matplotlib import pyplot as plt class Pend: de…

matplotlib / pyplot, lines / 単振り子を描く Polygon(), Circle(), Line2D()

from matplotlib import pyplot as plt from math import sin, cos, pi def createPend(length, radian): x = length * sin(radian) y = length * cos(radian) line = plt.Polygon(((0,0), (x,y)), closed=False, color="black") circle = plt.Circle((x,y),…

matplotlib / pyplot / 一定時間ごとに何かを動かす FuncAnimation()

参考: Pythonからはじめる数学入門, p.163-165 from matplotlib import pyplot as plt from matplotlib import animation from math import sin def createCircle(): return plt.Circle((0,0), 1) def movePos(i, circle): # i はフレーム番号。 circle.cent…

matplotlib / pyplot / 一定時間ごとに何かをする FuncAnimation()

from matplotlib import pyplot as plt from matplotlib import animation def frameNum(i): # i はフレーム番号 print(i) fig = plt.gcf() # FuncAnimation オブジェクトは、何かの変数に代入しておかないとガーベジコレクションされてしまう。 sute = anim…

matplotlib / pyplot / 何か図形を描く Polygon(), Circle()

線を描くときはたとえば下のようにする。 import matplotlib.pyplot as plt ax = plt.gca() ax.set_aspect("equal") line = plt.Polygon(((0,0), (5,5), (0,10)), closed=False, fill=False, color="r", linewidth=5) ax.add_patch(line) plt.axis("scaled")…

matplotlib / pyplot / グラフを描く plot()

import matplotlib.pyplot as plt def drawGraph(xList, yList, marker): plt.plot(xList, yList, marker=marker) plt.show() xList = range(-10, 10+1) yList = [x**2 for x in xList] drawGraph(xList, yList, "o")

matplotlib / pylab / グラフを描く plot() / y 軸の値だけ与えた場合

y 軸の値だけ与えた場合は x 軸には y リストのインデックスが使われる。 from pylab import plot, show yList = [50,40,30,20,10,0] plot(yList, marker="o") show() from pylab import plot, show yList = [50,40,30,20,10,0] # x 軸を 0 から始めたくない…

matplotlib / pylab / グラフを描く plot() / マーカーを描く

from pylab import plot, show xList = [x for x in range(-5, 5+1)] yList0 = [x**2 for x in xList] yList1 = [x for x in xList] plot(xList, yList0, "o") # マーカーだけ描く。 plot(xList, yList1, marker="x") # マーカーと線と両方描く。 show()

matplotlib / pylab / グラフを描く plot()

from pylab import plot, show xList = [x for x in range(-5, 5+1)] yList = [x**2 for x in xList] plot(xList, yList) show()

tkinter / 一定時間ごとに何かをする window.after(ミリ秒, 函数)

from tkinter import * from time import * window = Tk() window.geometry("318x212") period = 2000 def showClock(): print(int(clock())) window.after(period, showClock) # showClock() を実行すると、 # 直後に print() が実行され、 # 一定時間後に…

tkinter / クリックした座標を取得する

import tkinter as tk def ButtonPress1(event): print("clicked at ", end="") print(event.x, event.y) # ウィンドウを設定する。 W = 318 H = 212 window = tk.Tk() window.geometry(str(W)+"x"+str(H)) # 描画領域を設定する。 gc = tk.Canvas(window, w…

tkinter / 何かを描く

import tkinter as tk # ウィンドウを設定する。 W = 318 H = 212 window = tk.Tk() window.geometry(str(W)+"x"+str(H)) #描画領域を設定する。 gc = tk.Canvas(window, width=W, height=H) gc.place(x=0, y=0) #何かを描く。 gc.create_oval(0, 0, H, H) #…

内包表記 / 三角行列を作る

mat = [[0 for c in range(r+1)] for r in range(5)] for i in range(len(mat)): print(mat[i]) ――――――――――――――――――――――――――――――― Lua の場合: mat = {} for r = 1, 5 do mat[r] = {} for c = 1, r do mat[r][c] = 0 end end for i = 1, #mat do print("{"..…

tkinter / ウィンドウを表示する

参考: いちばんやさしい Python入門教室, p153-180 import tkinter as tk import tkinter.messagebox as msg def onButton(): # ボタンが押されたときに実行する函数を定義する。 text = entryBox.get() # エントリーボックスに入力されたテキストを取得する…

Python / 補外法 / 補外にかける点列を中点法で求める

関連: TI-Nspire & Lua / 補外法 5 / 補外にかける点列を中点法で求める - def midPoints(funcs, t0, inits, H, S): dim = len(funcs) RANGE = 2**S+2 listRange = [None for i in range(RANGE)] temp = [None for i in range(dim)] listS = [None for i in …

Python / 補外法 / Neville の算法で補外値を求める

関連: TI-Nspire & Lua / 補外法 4 / 何かを偶数次多項式で補外する / Neville の算法で補外値だけを求める / 刻み幅を順次 1/2 にした場合 / 複数の点列に適用する - def neville(listOfLists): dim = len(listOfLists) S = len(listOfLists[0]) output = […

1 行の行列を 1 列の行列にする。

# 1 行の行列を 1 列の行列にする。 a=[0, 10, "aa", -3, 3.65] b=[[v] for v in a] print(a) print(b)

存在しないインデックスを参照したときに None を返すようにする。

# リストに存在しない要素を参照したときに None を返すようにする。 table = [0,1,2,3,4] def safeAccess(table, index, default=None): try: if index < 0: return default else: return table[index] except: return default for i in range(-3, 7): prin…

リストのコピー

# 別の変数に代入しただけではコピーにならない。 a = [0,1,2,3,4] b = a a[1] = 99 print(b) # リストのコピーには copy() メソッドを使う。 a = [0,1,2,3,4] b = a.copy() a[1] = 99 print(b) # リスト全体を切り出してもよい。 a = [0,1,2,3,4] b = a[:] …

行列を作る

内包表記が使える。 row = 2 col = 3 init = None mat = [[init for i in range(col)] for i in range(row)] print(mat) ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― Lua の場合: row = 2 col = 3 init = 9 mat = {} for r = 1, row do mat[r] = {} for c = 1,…

ジェネレーター

# return ではなく yield を使う。 def gene(a): yield a*2 yield a**2 yield a+100 for v in gene(10): print(v) # 普通の函数としては使えない。 g = gene(10) print(g)

可変長引数 / 假引数をタプル引数にする

# 假引数をタプル引数にする。 def sum(*args): sute = 0 for v in args: sute += v return sute a = sum(1, 2, 3, 4, 5) print(a) ――――――――――――――――――――――――――――――――― Lua の ... と同じ。

Python / 古典的 Runge-Kutta 法 / 1 ステップだけ計算してみる

def rk(func, t0, init, h): f1 = func(t0 , init ) f2 = func(t0 + h / 2, init + h * f1 / 2) f3 = func(t0 + h / 2, init + h * f2 / 2) f4 = func(t0 + h , init + h * f3 ) return init + (h / 6) * (f1 + 2 * (f2 + f3) + f4) # 次の微分方程式を 1/8 …

キーボード入力を取得する input()

input() で取得したキーボード入力は文字列として認識される。 num = input("Enter any number > ") print(num * 2) print(float(num) * 2)

何もしない pass

if の実行文は空にできない。何も実行しない場合は pass を入れておく。 a = -10 if 0 < a and a < 5: pass else: print("passed")

and 演算子の省略

範囲が簡単に指定できる。 a = 3 if 0 < a and a < 5: print("normal") if 0 < a < 5: print("special")

for ループにも while ループにも else が利用できる

for char in "abcde": print(char) else: print("end of for") sum = 0 while sum < 5: print(sum) sum += 1 else: print("end of while")

for ループ / 文字を 1 文字ずつ取り出す

for char in "abcde": print(char) ―――――――――――――――― Lua の場合:

for ループ / range() を使う

print("case 1:") for i in range(5): print(i) print("case 2:") for i in range(0, 5): print(i) print("case 3:") for i in reversed(range(0, 5)): print(i) print("case 4:") for i in range(4, -1, -1): print(i) ―――――――――――――――――――――――― Lua の場合: