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バーゼル問題

いわゆるバーゼル問題を利用して TI-Nspire で円周率を求めてみる。 TI-Nspire でも Pi に収束した。Wolfram ではこうなる。

BBP の公式

いわゆる BBP の公式を使って TI-Nspire で円周率を求めてみる。 第 9 項まで計算すれば TI-Nspire の精度一杯まで求まる。 しかし下記のように TI-Nspire で無限項まで計算しようとしてもうまくゆかない。 Wolfram に無限項まで計算させると下のようになる。

ラマヌジャンの円周率公式

ラマヌジャンの発見した級数を利用して TI-Nspire で円周率を求めてみる。 収束の非常に速いことで知られているとおり、初項を計算しただけで小数点以下 6 桁まで収束する。 しかし無限項まで計算しようとしても TI-Nspire ではうまくゆかない。 Wolfram に…

ウォリス積

いわゆるウォリス積を使って TI-Nspire で円周率を求めてみる。 収束の非常に遅いことで知られているが、第 10 万項まで計算しても小数点以下 4 桁までしか収束しない。 無限項まで TI-Nspire に計算させると、下のように分数の階乗が出現する。 同じ計算を …

ヴィエトの公式

いわゆるヴィエトの公式を使って TI-Nspire で円周率を求めてみる。 プログラム画面: 実行画面: 20 回ほど反復計算すれば有効数字 12 桁以上は求まるようである。 参考文献: 理系人のための関数電卓パーフェクトガイド〔改訂第一版〕 (とりい書房の“負け…