Wolfram メモ

最小二乗法 / N 次函数近似 / Wolfram, Fit[]

Wolfram の場合は Fit[] 函数で近似多項式が求まる。 構文: Fit[{{x1, y1}, {x2, y2}, ......, {xn, yn}}, {x^0, x^1, ......, x^n }, x] 返値: 多項式 xList = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}; yList = {3,5,4,2,6,7,9,7,6,4}; order = 5; xyList = Transpose[{xLi…

Wolfram / 三次元勾配ベクトル場

f=x^2+y^2+z^2; v=VectorPlot3D[gradf,{x,-1,1},{y,-1,1},{z,-1,1}, VectorStyle -> "Segment"]; c=ContourPlot3D[f,{x,-1,1},{y,-1,1},{z,-1,1},Mesh->None,ContourStyle->Opacity[0.5,Blue]]; Show[v,c] 参考: レクチャーズオンMathematica, p144-145

Wolfram / ローレンツアトラクター

sol=NDSolve[{x'[t]==10(y[t]-x[t]),y'[t]==x[t](28-z[t])-y[t],z'[t]==x[t]y[t]-(8/3)z[t],x[0]==1,y[0]==0,z[0]==0},{x[t],y[t],z[t]},{t,0,50}]; p[t_]={x[t],y[t],z[t]}/.sol[[1]]; lorenz=ParametricPlot3D[p[t],{t,0,50},PlotRange->All] 参考: レクチ…

Wolfram / 方形波の合成

s[x_, n_] = (4/Pi)*Sum[Sin[(2 k - 1) x]/(2 k - 1), {k, 1, n}]; Manipulate[Plot[Evaluate[s[x, n]], {x, -2 Pi, 2 Pi}, PlotRange -> {-3, 3}], {n, 1, 10, 1}]参考: レクチャーズオンMathematica, p.91-92