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水平線までの距離

水平線までの距離を TI-Nspire で求める。

 

地球の半径 r = 6,400〔km〕

視点高度 h = 静止衛星の軌道高度(36,000〔km〕)

とすると、水平線までの地表距離 ArcDistance は約 9,000〔km〕である(下の図は TI-Nspire の Graphs ウィンドウに Geometry ツールで描いた。1,000〔km〕を 1 単位としている)。

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3D グラフに描くと次のようになる。水色が、一度に見渡せる範囲。静止衛星の文脈でいえば、1 基で一度に電波を届けることのできる範囲。

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視点高度 h = スペースシャトルの軌道高度(200〔km〕とする)だと、水平線までの地表距離は約 1,600〔km〕である。

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一度に見渡せる範囲を 3D グラフに描くと次のようになる。高度 200〔km〕程度ではたとえ「宇宙」と言ったところでごく一部しか見渡せないことがよくわかる。

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視点高度が 2〔m〕だと、水平線までの距離はわずか 5〔km〕ほどである。意外なほど近い。

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3D グラフをグリグリと動かしてみる。

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