速度に比例する空気抵抗の成分だけを考えて厳密解を求めてみる。
速度 y' に比例して働く空気抵抗の成分を - β*y' として、
y'' = -g - β*y'
を解けばよい。
参考文献と同じく係数 β = 0.8 とする。
初期条件（100〔m〕の高さから鉛直上向きに 6〔m/s〕の速度でほうり上げる）：
初速 y'(0) = 6〔m/s〕
最初の高さ y(0) = 100〔m〕
1 行目は厳密解を解いている。
2 ～ 3 行目で厳密解（高さ）の右辺を f2(x) に代入している。
4 ～ 5 行目で速度を求めて f3(x) に代入している。
下のグラフは横軸が時間、縦軸が高さである。
約 10 秒後に地面に激突している。
下のグラフは横軸が時間、縦軸が速度である。
ある程度時間が経過すると、もう加速はせず、速度は 約 12〔m/s〕で安定する。
参考：
（セクション 6.1.2, page 106）
