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(20)振子の運動 1

L は棒の長さ、g は重力加速度、m は分銅の質量。

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接線方向の力と加速度との関係から下の運動方程式が導ける。t が時間、θ が角度、θ' が角速度、θ'' が角加速度。

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両辺を m*l で割ると下のようになる。

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この微分方程式の厳密解を求める。

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θ = の形では解けない。

 

θ がごく小さいときは sinθ ≈ θ と近似できるので下のように解ける。 

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参考:

Excelで学ぶ微分方程式

Excelで学ぶ微分方程式

 

 (セクション 9.2.1, page 171)

 

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