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(21)振子の運動 2(等時性の破れ)

 

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θ = 0.1〔rad〕の位置へ分銅を持ってきて、そこでパッと手を放したときのようすをルンゲクッタ法の近似解でグラフにしてみる。

横軸が時間、縦軸が θ である。

振子の棒の長さを 1〔m〕にしているので、周期(行って戻ってくるまでの時間)は理科の実験で習ったとおり約 2 秒である。見ただけでは単振動と区別がつかない。

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今度は θ = 0.3〔rad〕にしてみる。振り幅が 3 倍になったにもかかわらず周期は約 2 秒と変化がない。これがガリレオの発見した、振子の等時性である。

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今度は θ = 3.1〔rad〕にしてみる。支点のほぼ真上である

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分銅が行って戻ってくるのに 7 秒近くかかっている。これがいわゆる等時性の破れである。

 

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