(29)二重振子 1(rk23() が適用できる形に運動方程式を変形する)

f:id:ti-nspire:20150612074538j:plain


運動方程式は下のとおりである。m は質量、v は角速度、a は角加速度である。(1)
f:id:ti-nspire:20150612080401j:plain


Nspire の組込函数 solve() を使って加速度 a について解く。(2)
f:id:ti-nspire:20150612081917j:plain


下のように解ける。(3)
f:id:ti-nspire:20150612081435j:plain


今度は
θ' = v
θ'' = v' = a
と置き換えて一階の連立に直す。(4)
f:id:ti-nspire:20150612083505j:plain


これで rk23() が適用できる形になった。(5)
f:id:ti-nspire:20150615043032j:plain
行列が返ってくる。1 行目が時間 t、2 ~ 5 行目がそれぞれ θ1、v1、θ2、v2。


参考文献:

工業力学 (機械工学基礎講座)

工業力学 (機械工学基礎講座)

(pp. 229 - 231)