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(39)惑星(衛星)の運動 1

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x、y 成分にわけて次の連立方程式を解く。prime symbol は時間微分を表す。g_{C}重力定数
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g_{C} × m_{CNTR} = 10 とし、(10, 0) の位置から垂直に 0.5 の速さで m_{SAT} を抛ったときの軌道を graphs アプリケーションで直接描画する。
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0.5 間隔でプロットした。隣るポイント同士と m_{CNTR} とが成す三角形の面積(黄色の部分)はどこでも約 1.2 である(measurement ツールで測った。本当は扇形の面積を測らなければならない)。これがいわゆる面積速度一定の法則ケプラーの第 2 法則である。


設定は下のとおりである。
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参考:

p.37-39


Excelで学ぶ微分方程式

Excelで学ぶ微分方程式

p.193-198

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