x、y 成分にわけて次の連立方程式を解く。prime symbol は時間微分を表す。 は重力定数。
× = 10 とし、(10, 0) の位置から垂直に 0.5 の速さで を抛ったときの軌道を graphs アプリケーションで直接描画する。
0.5 間隔でプロットした。隣るポイント同士と とが成す三角形の面積(黄色の部分)はどこでも約 1.2 である(measurement ツールで測った。本当は扇形の面積を測らなければならない)。これがいわゆる面積速度一定の法則、ケプラーの第 2 法則である。
設定は下のとおりである。
参考:
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