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振り子の支点を振り回す 1

振子の運動

支点の自由に動かせる振り子を考える。x 軸、y 軸の取りかたは参考文献と逆にした。
http://f.st-hatena.com/images/fotolife/t/ti-nspire/20150423/20150423071437.jpg

f:id:ti-nspire:20160126085209j:plain

a_{θ} は角加速度。
a_{x} は支点の x 軸方向の加速度。
a_{y} は支点の y 軸方向の加速度。
v_{θ} は角速度。
-c * v_{θ} は摩擦や空気抵抗などもろもろを合わせた減衰項。係数 c は決めようがないので適当に決める。

ルンゲクッタ法 rk23() が適用できるよう一階の連立に書き換える。
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参考:

新 Excelコンピュータシミュレーション -数学モデルを作って楽しく学ぼう-

新 Excelコンピュータシミュレーション -数学モデルを作って楽しく学ぼう-

p.71-84

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