TI-Nspire & Lua / 補外法 2 / 何かを偶数次多項式で補外する / Neville の算法で補外値だけを求める

参考: パソコンで見る天体の動き, p.131-142

既知のポイントの数列は前回と同じとする。

h = {4, 3, 2, 1, 1/2}
a = {{277},
     {-472},
     {-167},
     {-8},
     {277/64}}
     
for i = 2, #h do
for j = 2, i  do
   a[i][j] = a[i][j-1] + (a[i][j-1] - a[i-1][j-1]) / ((h[i-j+1] / h[i])^2 - 1)
end
end

-- 確かめる。
for i = 1, #a do
   print("{"..table.concat(a[i], ", ").."}")
end

f:id:ti-nspire:20170708103124p:plain
右下の 5 が補外値である。