電子工作と理科と算数と

函数の連続性 / 区間の表記

チャート式基礎と演習数学3, p.179

三角函数の極限(置き換えの利用) / (復習)

チャート式基礎と演習数学3, p.177

函数の極限 / x → - ∞のときの注意すべき極限

チャート式基礎と演習数学3, p.171 EX 106 (1) 次の極限を求めよ。

函数の極限 / 極限値から係数決定

チャート式基礎と演習数学3, p.167 EX 102 (1) 次の等式が成り立つように,定数a,bの値を定めよ。

函数の極限 / 因数定理(復習)

チャート式基礎と演習数学3, p.166

無限級数 / 等比数列の和、部分分数分解(復習)

初項a、公比r、項数nの等比数列の和 部分分数分解

漸化式と極限

チャート式基礎と演習数学3, p.142 EX 86 (1) 次の条件によって定義される数列{an}の極限を求めよ。 keyword: 特性方程式

無限等比数列の収束条件

チャート式基礎と演習数学3, p.140 EX 84 次の数列が収束するようなxの値の範囲を求めよ。また,そのときの極限値を求めよ。 (1) {(1 - 2 x)n}

数列の極限(無理式)

チャート式基礎と演習数学3, p.134 例題81 (2) 第n項が次の式で表される数列の極限を求めよ。 n (sqrt(n2 + 1) - n)

逆函数を求めよ

チャート式基礎と演習数学3, p.117 例題69 (1) 次の関数の逆関数を求めよ。 y=(x-1)/(2 x+3)

通る点と漸近線とから分数函数を決定する

チャート式基礎と演習数学3, p.108 EX 63 関数y=(ax+b)/(2x+c)のグラフが点(1, 0)を通り,2直線x=-1/2,y=1を漸近線とするとき,定数a,b,cの値を求めよ。

三角函数の合成

ここでもやったがもう一度。 θ、αがどこに出てくるかよく分からないので図を使った証明もする。

媒介変数表示の表す曲線 / xの変域を意識する

チャート式基礎と演習数学3, p.84 Exercise 47 (2) 次の媒介変数表示は,どのような曲線を表すか。

双曲線の接線の方程式

チャート式基礎と演習数学3, p.73

拋物線の接線の方程式

チャート式基礎と演習数学3, p.73

解と係数との関係

チャート式絶対に身につけたい数学2+Bの基本 (チャート式・シリーズ), p.32

双曲線と直線との接点と交点と

チャート式基礎と演習数学3, p.76, EXERCISE 40

双曲線の漸近線

双曲線

2点からの距離の差が一定。 チャート式基礎と演習数学3, p.61

軌跡と橢円

チャート式基礎と演習数学3, p.60 座標平面上において,長さがaの線分ABの両端A,Bがそれぞれx軸上,y軸上を動くとき,線分ABをm:nに内分する点Pの軌跡を求めよ。

橢円、楕円

チャート式基礎と演習数学3, p.57 楕は俗字。2つの焦点からの距離の和が一定。

拋物線

チャート式基礎と演習数学3, p.54 抛は俗字。拋が正字。

虚数単位の平方根

(pi/4)×2 = pi/2 (5 pi/4)×2 = 5 pi/2 = (2 pi) + pi/2

1のn乗根

今度はn乗根に拡張する。解はn個ある。 下の解を見ると分かるように、n個ある解は、2πをn等分した円周上に並ぶ。 チャート式基礎と演習数学3, p.27 例題12

1の6乗根

解は6個ある。 チャート式基礎と演習数学3, p.27 EX12 (1)

共軛複素数の性質・関係

チャート式基礎と演習数学3, p.17

共軛(共役)

チャート式基礎と演習数学3, p.12 今日から数3。数3にスカイチャートはなかった。 きょうやく conjugate 形容詞・名詞は /kɑ́(ː)n(d)ʒəɡət|kɔ́n-/ Nspireの組込函数:

第9章数列、練習問題213

これで旧課程の数2Bが終わり。初回はこのあたり。スカイチャートに1年以上かかった。 チャート式絶対に身につけたい数学2+Bの基本 (チャート式・シリーズ), p.223 練習問題213 次の条件によって定められる数列{a[n]}がある。 a[1]=2,a[n+1]=2-(1/a[n]) (n=1…

第9章数列、練習問題204

数列が2つある。下の問題だと、分数の数列と要素数の数列と2つある。 チャート式絶対に身につけたい数学2+Bの基本 (チャート式・シリーズ), p.212 練習問題204 数列1/1, 1/2, 3/2, 1/3, 3/3, 5/3, 1/4, 3/4, 5/4, 7/4, 1/5, ...... を考える。 (1) 5/8は第何…

第9章数列、練習問題203

チャート式絶対に身につけたい数学2+Bの基本 (チャート式・シリーズ), p.211 練習問題203 1から順に自然数を並べて,次のように1個,3個,5個,....... となるように群に分ける。第n群には(2n - 1)個の数が入る。第n群に入るすべての自然数の和Sを求めよ。