start at the beginning of ~ and the ending of ~

Hands-On Introduction to LabVIEW for Scientists and Engineers, p.298

First, he noted that the series from 1 to 100 can be divided into two 50-element sets: 1 to 50 and 51 to 100. Next, starting at the beginning of the first set and the ending of the second, 50 pairs of integers can be formed, where the sum of each pair equals 101.

(訳註: 1から100までの整数の総和を求める課題を与えられて即座に回答した)彼(訳註: ガウス)は(訳註: どうやって求めたのかと問う先生に対して)まず、1~100の数列が1~50と51~100の50個ずつに二分できることを挙げ、さらに、最初の50個の先頭と次の50個の末尾とから順々に組み合わせることで50組の整数が出来ること、そしてそれぞれの組の合計がどれも101であること(訳註: つまり1から100までの整数の総和は101 * 50 = 5050と簡単に求まること)を述べた。