複数の周波数で構成された波形から特定の周波数の振幅を抜き出す / 積和公式

p.521 problem 6

積和公式を利用して、或る周波数成分の振幅(下の例では周波数200の振幅6)を求めてみる。DC成分として6が求まる。

Wolfram:

f={100,200,300};
a={4,6,8};
y=Total[a*Sin[2*Pi*f*t]];
yref=2*Sin[2*Pi*f[[2]]*t];
Expand[TrigReduce[y*yref]]
TrigReduce[Sin[\[Alpha]]Sin[\[Beta]]]

TI-Nspire:

これでおおむねChapter 12 Analysis VIs: Fast Fourier Transformが終わり。