ミニマックス多項式近似

軽量ミニマックス近似式 10 of 10 まとめ

参考: Interface(インターフェース) 2017年 09 月号, pp.109-111 関連: 軽量ミニマックス近似多項式の求め方 / Python - Qiita 或る函数の “精度は低いが誤差がミニマックスになっている近似多項式” を下の手順で求める。 ミニマックス近似多項式に近い多項…

軽量ミニマックス近似式 9 / チェビシェフ補間による近似多項式の係数を補正してミニマックスに近づける

参考: Interface(インターフェース) 2017年 09 月号, p.109-111 import matplotlib.pyplot as plt import sympy as sym import numpy as np def newCoeff(c0List, x0List, ε0List): dimX = len(x0List) dimC = len(c0List) Δc = np.array([sym.Symbol("Δc" +…

軽量ミニマックス近似式 8 / 聯立方程式を解いて多項式の係数の補正値を求める / sympy.solve()、numpy.linalg.solve()

下の聯立方程式を Δc0 ~ Δc5 について sympy.solve()、numpy.linalg.solve() の両方で解いてみる。 sympy.solve() は 2 秒ほど時間がかかった。 numpy.linalg.solve() は瞬時に解が求まった。 この聯立方程式を Δc0 ~ Δc5 について解いてみる。ε の符号は …

軽量ミニマックス近似式 7 / 或る函数 ε(x) が極値となるところの x を近似的に見つける / scipy.signal.argrelmax()

参考: Interface(インターフェース) 2017年 09 月号, p.109-111 函数 f(x) とその近似式 g(x) との差を ε(x) とする。 f(x) = sin(pi * x / 2) g(x) = 0.07293465 * x^5 - 0.64345777 * x^3 + 1.570657356 * x^1 ε(x) = f(x) - g(x) 近似多項式との誤差の極…

軽量ミニマックス近似式 6 / 或る函数 ε(x) が極値となるところの x を近似的に見つける / Wolfram、FindPeaks[]

参考: Interface(インターフェース) 2017年 09 月号, p.109-111 函数 f(x) とその近似式 g(x) との差を ε(x) とする。 f(x) = sin(pi * x / 2) g(x) = 0.07293465 * x^5 - 0.64345777 * x^3 + 1.570657356 * x^1 ε(x) = f(x) - g(x) f[x_] = Sin[Pi x / 2]; …

軽量ミニマックス近似式 5 / 或る函数 ε(x) が極値となるところの x を見つける / sympy

参考: Interface(インターフェース) 2017年 09 月号, p.109-111 ε(x) の導函数 ε'(x) を求めて方程式 ε'(x) = 0 を x について解けばよい。 函数 f(x) とその近似式 g(x) との差を ε(x) とする。 f(x) = sin(pi * x / 2) g(x) = 0.07293465 * x^5 - 0.643457…

軽量ミニマックス近似式 4 / 或る函数 ε(x) が極値となるところの x を見つける / Wolfram

参考: Interface(インターフェース) 2017年 09 月号, p.109-111 ε(x) の導函数 ε'(x) を求めて方程式 ε'(x) = 0 を x について解けばよい。 函数 f(x) とその近似式 g(x) との差を ε(x) とする。 f(x) = sin(pi * x / 2) g(x) = 0.07293465 * x^5 - 0.643457…

軽量ミニマックス近似式 3 / 或る函数 ε(x) が極値となるところの x を見つける / TI-Nspire

参考: Interface(インターフェース) 2017年 09 月号, p.109-111 ε(x) の導函数 ε'(x) を求めて方程式 ε'(x) = 0 を x について解けばよい。 函数 f(x) とその近似式 g(x) との差を ε(x) とする。 f(x) = sin(pi * x / 2) g(x) = 0.07293465 * x^5 - 0.643457…

軽量ミニマックス近似式 2 / ミニマックス近似式に近い近似式をチェビシェフ補間で求める / sympy.chebyshevt_poly()

参考: Interface(インターフェース) 2017年 09 月号, CQ 出版, p.109-111, 三上直樹 記事に載っている計算結果を sympy で検算してみる。 チェビシェフ補間で近似多項式を求める 実行結果: [ 0. 1.57065736 -0. -0.64345777 0. 0.07293465] インターフェース…

軽量ミニマックス近似式 1 / マクローリン展開

参考: Interface(インターフェース) 2017年 08 月号, p.148-151 ミニマックス近似の前にマクローリン展開で sin(x) を 5 次まで展開してみる。 TI-Nspire の場合: 構文: taylor(函数, 変数, 次数 [, 中心]) ―――――――――――――――――――――――――――――――― Wolfram の場合…