correlation /kɔ̀ːrəléɪʃ(ə)n | kɔ̀r-/ チャート式絶対に身につけたい数学1+Aの基本 (チャート式・シリーズ), p.86, チェック25 2つの変量a, bのデータについて、その散布図を描き、相関を調べよ。 負の相関がある。 ↓ これはData & Statistics: a={15,33,1…

チャート式絶対に身につけたい数学1+Aの基本 (チャート式・シリーズ), p.84 分散は偏差(各値と平均値との差)の2乗の平均値。 標準偏差は分散の正の平方根。 数Iでいう分散はpopulation varianceであった。 数Iでいう標準偏差はpopulation standard deviation…

参考: 初等関数と微分・積分 (アナログ・テクノロジ・シリーズ), pp.130-131 周波数の異なる2つの波形を混合すると、前回証明した三角函数の積和公式から明らかなように、両者の差の周波数と、両者の和の周波数とが現れる。LabVIEWで確かめる。ここでは100 H…

参考: 初等関数と微分・積分 (アナログ・テクノロジ・シリーズ), pp.130-131 ――――――――――――――――――――――――――――― sin * sinおよびcos * cosはcosの加法定理で証明する。sin * cosはsinの加法定理で証明する。ここではsin * sinについて証明する。

参考: 初等関数と微分・積分 (アナログ・テクノロジ・シリーズ), p.128 ――――――――――――――――――――――――――――― 前回証明したcosの加法定理からsinの加法定理を導く。

参考: 初等関数と微分・積分 (アナログ・テクノロジ・シリーズ), pp.126-128 ―――――――――――――――――――――――――――――

参考: チャート式絶対に身につけたい数学1+Aの基本 (チャート式・シリーズ), p.32 TI-Nspire:completeSquare(式, 変数) WolframAlpha:a * x^2 + b * x + c 平方完成 - Wolfram|Alpha2 * x^2 - 4 * x + 5 平方完成 - Wolfram|Alpha

quartile /クウォータイる/ 高校入試 中学3年分まるごと総復習 数学, p.38 第1四分位数は下位(全体の中央値より下の範囲)の中央値 (第2四分位数は全体の中央値) 第3四分位数は上位(全体の中央値より上の範囲)の中央値 NspireのCalculatorの場合: リストを入…

構文: seqGen(式, 独立変数, 従属変数, {独立変数開始値, 独立変数終了値} [, {独立変数初期値リスト} [, 独立変数増分 [, 従属変数天井値]]]) 返値: リスト ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― 例 1. フィボナッチ数 seqGen(u(n-1)+u(n…

単位ベクトルを返す。 ―――――――――――――――――――――――――――――――――― ――――――――――――――――――――――――――――――――――

内積を返す。 ―――――――――――――――――――――――――――――― ――――――――――――――――――――――――――――――

ベクトルの長さを返す。 2 次元ベクトルの長さだけならこれでもよい (Rectangular coordinates から Polar coordinates の radius を求める)。▶ は @> で入力できる。 これでもよい (ベクトルを極座標に変換する)。 3 次元だけならこれでもよい (ベクトルを…

は theta で入力できる。 は @i で入力できる。 は @e で入力できる。

未知の函数を三次補間で近似する。 構文: interpolate(xValue, xList, yList, yPrimeList) 返値: リスト 実行例 1: 実行例 2 (既知のポイントの傾きを実行例 1 とは逆にした): .tns interpolate2.tns - Google ドライブ

中央値函数構文： median(リスト>[, 頻度リスト>]) median(行列>[, 頻度行列>])中央値が返ってくる。 行列の場合は列ごとに中央値が返ってくる。実行例： 要素の出現頻度が指定できる。実行している内容は 2 行目と同じである。 －－－－－－－－－－－－－…

積分がらみの函数としてはほかに、弧長（arc length）を求める arcLen() がある。 構文：arcLen(<式または式リスト>, <変数>, <始点>, <終点>) 弧の長さを返す。 実行例（単位円の半周の長さを求める）： -------------------------------------------------…

定積分、不定積分を求める integral() のほかに、数値積分を求める nInt() 函数がある。 構文：nInt(<式>, <変数>, <始点>, <終点>) <始点> ～ <終点> の範囲で被積分函数の標本値をいくつか採ってその加重平均を返す。有効数字 6 桁を目標に計算する。その…

微分方程式の近似解は Graphs アプリケーションで直接グラフ化できるが、オイラー法、ルンゲ・クッタ法それぞれの組込函数も別に用意されている。 euler() rk23() ----------------------------------------------- 構文： euler(<微分方程式の右辺>, <独立…

構文：impDif(<式>, <独立変数>, <従属変数> [,階数]) 陰函数の導函数（implicit differentiation）を返す。 下の例は陽に解いて微分（2 行目）することもできるが、陰のまま（1 行目）のほうが形がすっきりする。

構文： avgRC(<式>, <変数> [= <値>] [, <差分>]) avgRC(<式>, <変数> [, <差分>]) [| <変数> = <値>] centralDiff(<式>, <変数> [= <値>] [, <差分>]) centralDiff(<式>, <変数> [, <差分>]) [| <変数> = <値> avgRC() は、前進差分法（forward-difference …

ほかに次のような組込函数がある。 nDerivative() avgRC() centralDiff() impDif() ---------------------------------------------- 構文： nDerivative(<式>, <変数> = 値 [,<階数 1 or 2>]) nDerivative(<式>, <変数> [,<階数 1 or 2>]) [|<変数> = 値] …

Nspire の組込函数 deSolve() を使って厳密解を求めてみる。 構文：deSolve(<1階または2階の常微分方程式>, <変数>, <未知函数>) （引数の順序が Mathematica と違う） 例：変数分離形 y' = 2xy 1 行目が一般解（c1 は任意定数、1 はただの連番）。 2 行目は…

tExpand() tExpand(Expr1) ⇒ expression 構文：tExpand(式1) 返り値：式 角度の整数倍、角度の和、角度の差を引数とするサイン、コサインが展開された状態で返される。sin (x))^2 + (cos(x))^2 = 1 という恒等式の成り立つことからわかるように、同等な結果…

tCollect() tCollect(Expr1) ⇒ expression 構文：tCollect(式1) 返り値：式 積和公式 サイン、コサインの積および整数乗が、角度の整数倍、角度の和、角度の差を引数とするサイン、コサインの線形結合に変換されて返される。この変形によって、三角多項式が…

propFrac() propFrac(Expr1[, Var]) ⇒ expression 構文：propFrac(式1[, 変数]) 返り値：式 propFrac(有理数)と指定した場合は、引数である有理数が、整数1個と、その整数と同じ符号を持つ真分数（分子が分母より小さい分数、proper fraction）との和として…

expand(Expr1 [, Var]) ⇒ expressionexpand(List1 [,Var]) ⇒ listexpand(Matrix1 [,Var]) ⇒ matrix 構文：expand(式[, 変数]) 返り値：式 構文：expand(リスト1[, 変数])返り値：リスト 構文：expand(行列1[, 変数])返り値：行列 expand(Expr1)と指定すると…

exp►list(Expr,Var) ⇒ list 構文：exp►list(式, 変数)返り値：リスト Exprの中に、"or"で区切られた式がないかどうかを調べ、Var=Exprという形の数式の右辺から成るリストを返す。この函数を使うと、solve()、cSolve()、fMin()、fMax()の各函数の結果に埋め…

seqn(Expr(u,n)[,ListOfInitTerms[,nMax[, CeilingValue]]])⇒ list 構文：seqn(式(u,n) [,第1項リスト[,項数[, 天井値]]]) 戻り値：リスト形式の数列 数列u(n)=Expr(u, n)の各項をリスト形式で生成する。まず、nを1からnMaxまで1ずつ増やしながら、増やすた…

seqGen(Expr,Var,depVar,{Var0,VarMax}[, ListOfInitTerms [, VarStep[,CeilingValue]]])⇒ list 構文：seqGen(式,独立変数,従属変数,{独立変数開始値,独立変数終了値}[, 第1項リスト[, 独立変数の刻み[, 天井値]]]) 戻り値：リスト形式の数列 数列depVar(Var…

seq(Expr,Var,Low,High[,Step])⇒ list 構文：seq(式, 変数, 開始値, 終了値[, 刻み]) 返り値：リスト形式の数列 Varの値は、seq()の実行後には元々の値に戻る（つまりVarはseq()内だけで有効なローカル変数である）。Stepのデフォルト値は1。 例： 注：近似…