Wolfram メモ

複数の周波数で構成された波形から特定の周波数の振幅を抜き出す / 積和公式

p.521 problem 6 積和公式を利用して、或る周波数成分の振幅(下の例では周波数200の振幅6)を求めてみる。DC成分として6が求まる。 Wolfram: f={100,200,300}; a={4,6,8}; y=Total[a*Sin[2*Pi*f*t]]; yref=2*Sin[2*Pi*f[[2]]*t]; Expand[TrigReduce[y*yref]] …

最小二乗法 / N 次函数近似 / Wolfram, Fit[]

Wolfram の場合は Fit[] 函数で近似多項式が求まる。 構文: Fit[{{x1, y1}, {x2, y2}, ......, {xn, yn}}, {x^0, x^1, ......, x^n }, x] 返値: 多項式 xList = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}; yList = {3,5,4,2,6,7,9,7,6,4}; order = 5; xyList = Transpose[{xLi…

Wolfram / 三次元勾配ベクトル場

f=x^2+y^2+z^2; v=VectorPlot3D[gradf,{x,-1,1},{y,-1,1},{z,-1,1}, VectorStyle -> "Segment"]; c=ContourPlot3D[f,{x,-1,1},{y,-1,1},{z,-1,1},Mesh->None,ContourStyle->Opacity[0.5,Blue]]; Show[v,c] 参考: レクチャーズオンMathematica, pp.144-145

Wolfram / ローレンツアトラクター

sol=NDSolve[{x'[t]==10(y[t]-x[t]),y'[t]==x[t](28-z[t])-y[t],z'[t]==x[t]y[t]-(8/3)z[t],x[0]==1,y[0]==0,z[0]==0},{x[t],y[t],z[t]},{t,0,50}]; p[t_]={x[t],y[t],z[t]}/.sol[[1]]; lorenz=ParametricPlot3D[p[t],{t,0,50},PlotRange->All] 参考: レクチ…

Wolfram / 方形波の合成

s[x_, n_] = (4/Pi)*Sum[Sin[(2 k - 1) x]/(2 k - 1), {k, 1, n}]; Manipulate[Plot[Evaluate[s[x, n]], {x, -2 Pi, 2 Pi}, PlotRange -> {-3, 3}], {n, 1, 10, 1}]参考: レクチャーズオンMathematica, pp.91-92