電子工作と理科と算数と
加法定理を使う。またはオイラーの公式を使う。
チャート式基礎と演習数学3, p.280 EX 173 次の不定積分を求めよ (6) Nspireは分母を有理化してやらないと求まらない。 Wolframはそのままで求まる。 Integrate[(2*x)/(Sqrt[x^2 + 1] - x), x]
チャート式基礎と演習数学3, p.277
チャート式基礎と演習数学3, p.276
チャート式基礎と演習数学3, p.275
チャート式基礎と演習数学3, p.274
積分を解くときの思考手順 - YouTube
チャート式基礎と演習数学3, p.270
チャート式基礎と演習数学3, p.260 定期試験対策演習コーナー49
2階微分まで覚えたので地球の静止衛星の地表高度を計算してみる。衛星の質量は無視する。
チャート式基礎と演習数学3, p.255 EX 157 平面上を運動する点P(x, y)の時刻tにおける位置がx=1+cos(pi t),y=2+sin(pi t)で表されるとき,点Pの速度v,加速度αとそれらの大きさを求めよ。またQ(1, 2)とするとき,Pの速度はベクトルQPと垂直,加速度はベクト…
チャート式基礎と演習数学3, p.251 EX 154 xの方程式 2 sqrt(x) - x + a = 0 の異なる実数解の個数は,定数aの値によってどのように変化するかを調べよ。
チャート式基礎と演習数学3, p.248 Exercises 178 関数f(x) = (3-x) exについて,関数の増減,極値,グラフの凹凸を調べ,y = f(x)のグラフの概形をかけ。ただし,x → ∞のとき(x/ex) → 0は証明なしで用いてよい。[横浜国大]
チャート式基礎と演習数学3, p.238 EX 148 半径が1の球に内接する直円柱を考え,この直円柱の底面の半径をxとし,体積をVとする。Vの最大値とそのときのxの値を求めよ。[類 金沢工大]
山頂が極大値。登って下らないとそれは山頂ではない。 谷底が極小値。下って登らないとそれは谷底ではない。 したがって定義域の端でたとい微分係数が0であってもそれが山頂であるのか谷底であるのかはわからない。よって定義域の端では極値を考えない(最大…
チャート式基礎と演習数学3, p.229
チャート式基礎と演習数学3, p.227 当たり前と言えば当たり前の定理である。 EX 140 (2) 次の関数と示された区間について,平均値の定理の実数cの値を求めよ。
チャート式基礎と演習数学3, p.79に公式だけ示してあるが、陰函数の微分を覚えたので実際に導いてみる。拋物線の接線の方程式 -、双曲線の接線の方程式 -のときに比べるとずいぶん簡単に傾きが求まる。
チャート式基礎と演習数学3, p.220
微分記号が分数のように扱える。
チャート式基礎と演習数学3, pp.205-206
チャート式基礎と演習数学3, p.126, Lecture
チャート式基礎と演習数学3, p.201 対数函数の微分 -でもやったがもう一度。
対数をとることで掛け算が足し算に、割り算が引き算になる。
チャート式基礎と演習数学3, p.193 積の微分 -、商の微分 -で一度やったが復習。 積の微分: 商の微分:
要するにfloor()函数ということか?
チャート式基礎と演習数学3, p.179
チャート式基礎と演習数学3, p.177
チャート式基礎と演習数学3, p.171 EX 106 (1) 次の極限を求めよ。