電子工作と理科と算数と

内分点、外分点

internally dividing point externally dividing point チャート式絶対に身につけたい数学2+Bの基本 (チャート式・シリーズ), p.46

水平線までの距離

視点の高さを1.6 mとする。水平線まで4.5 kmほどである。意外に近い。 {√((2*r+h)*h),r*arccos(((r)/(r+h)))}|r=6400*_km and h=1.6*_m▶_km 高度400 kmの国際宇宙ステーションの場合は2,000 kmほど。假に北海道の上空にいるとすれば沖縄くらいまで見通せる。…

剰余の定理

remainder theorem /θíːərəm | θɪ́ə-/ チャート式絶対に身につけたい数学2+Bの基本 (チャート式・シリーズ), p.37 整式P(x)を一次式x-kで割った余りはP(k)に等しい。 整式P(x)を一次式ax+bで割った余りはP(-b/a)に等しい。

RC直列回路の過渡現象

前回の続き。 今度はRC直列回路の過渡現象。 Nspire: deSolve(v=r*q'+((1)/(c))*q and q(0)=0,t,q) Wolfram: DSolve[{V==R*q'[t]+(1/C)*q[t],q[0]==0},q[t],t]; Simplify[%]

RL直列回路の過渡現象

前回の続き。 今度は微分方程式を解いてきちんと解析する。 Nspire: deSolve(v=r*i+l*i' and i(0)=0,t,i) deSolve(方程式, 独立変数, 従属変数) Wolfram: DSolve[{V==R*i[t]+L*i'[t], i[0]==0},i[t],t]; Simplify[%] DSolve[方程式, 従属変数, 独立変数]

react against changes in current

INDUSTRIAL CONTROLS – Applied Industrial ElectricityInductors react against changes in current because of the energy stored in this magnetic field. 非公式訳: ~、インダクタは電流の変化を妨げる働きをする。 Google: DeepL: みらい: KOD 活用: T…

2次式の因数分解

チャート式絶対に身につけたい数学2+Bの基本 (チャート式・シリーズ), p.32

2次方程式の解と係数との関係

チャート式絶対に身につけたい数学2+Bの基本 (チャート式・シリーズ), p.32

インダクタ

参考: 中学理科用語をひとつひとつわかりやすく。改訂版 (中学ひとつひとつわかりやすく), p.27

キャパシタ

/kəpǽsəṭɚ | -tə/

三角函数の倍角の公式の1つとその変形と

Nspire: tCollect((sin(θ))^(2)) Wolfram: TrigReduce[Sin[\[Theta]]^2]

正弦波交流電圧の実効値

Nspire: ((1)/(2*π))*∫(((vm^(2)*(sin(θ))^(2))/(r)),θ,0,2*π) Wolfram: (1/(2 Pi))Integrate[(Vm^2 Sin[\[Theta]]^2)/R, {\[Theta], 0, 2 Pi}]

共役な複素数、複素共役

チャート式絶対に身につけたい数学2+Bの基本 (チャート式・シリーズ), p.26 conjugate /kɑ́(ː)nʤʊɡèɪt | kɔ́n-/ きょうやく

相加平均 ≧ 相乗平均の証明

チャート式絶対に身につけたい数学2+Bの基本 (チャート式・シリーズ), p.22

二項定理

/bàɪnóʊmiəl←/ /θíːərəm | θɪ́ə-/ チャート式絶対に身につけたい数学2+Bの基本 (チャート式・シリーズ), p.6 初等関数と微分・積分 (アナログ・テクノロジ・シリーズ), pp.188-189 ∑(nCr(n,k)*a^(n-k)*b^(k),k,0,n) Sum[Binomial[n,k] * a^(n-k) * b^k, {…

素因数分解

参考: [改訂新版]C言語による標準アルゴリズム事典 (Software Technology), p.156 ↓ テキストのCコードをそのままPythonに書き換えたもの: def factorize(x): print("%d = " % x, end="") while((x >= 4) and (x%2 == 0)): print("2 * ", end="") x /= 2 d =…

方冪の定理の証明

/ほうべき/ チャート式絶対に身につけたい数学1+Aの基本 (チャート式・シリーズ), p.125

接弦定理の証明

チャート式絶対に身につけたい数学1+Aの基本 (チャート式・シリーズ), p.125

チェバの定理の証明

チャート式絶対に身につけたい数学1+Aの基本 (チャート式・シリーズ), p.119

メネラウスの定理の証明

チャート式絶対に身につけたい数学1+Aの基本 (チャート式・シリーズ), p.120

ウィーンブリッジ発振回路6 of 6 / 整流ダイオードをLEDにする

ウィーンブリッジ発振回路5 / AGCを追加する -の続き 整流できればいいだけなので前回の1N4148をLEDに変えてみる。ただのダイオードよりもVfが大きいのでそのぶん発振振幅は大きい。LEDは逆電圧の上限が低い。出力を大きくしたいときはただのダイオードとツ…

ウィーンブリッジ発振回路5 / AGCを追加する

参考: 絵とき オペアンプ回路, pp.168-171 ウィーンブリッジ発振回路 / 実際に発振させる -の続き 今度はNch JFETによるAGCを追加する。ダイオードで半波整流して生成した負電圧をNch JFETのゲートに加える。 発振波形が度を超えて成長しようとすると、ゲー…

スルーレート

slew rate

ウィーンブリッジ発振回路4 / 実際に発振させる

今度は本当に発振させる。 オペアンプは4558を使う。 スルーレートが約1 V/usなので、電源電圧を±15 Vにして出力を最大限±13 Vに振ったときの発振周波数の上限は12 kHz程度である。 バンドパスによる帰還電圧利得が1/3倍なので、オペアンプの電圧利得がちょ…

ウィーンブリッジ発振回路3 / オペアンプによる非反転増幅回路の実験

今度は、ウィーンブリッジ発振回路とは無関係に非反転増幅回路だけを試す。オペアンプは4558、電源電圧は±15 V、電圧利得は2倍(+6 dB)、入力電圧は1 Vpp、出力負荷は10 kΩにした。2個入りなので、余ったオペアンプはボルテージフォロワにして0 Vを入力してお…

絶縁型DCDCコンバーター(±15 V、200 mA) MIWI06-24D15

秋月: 6W級絶縁型DC−DCコンバーター(±15V200mA) MIWI06−24D15: 電源一般 秋月電子通商-電子部品・ネット通販 データシート: MIWI06 SERIES データシートどおりパスコンとして入力には4.7 uFを、出力の正負それぞれには3.3 uFを取…

ウィーンブリッジ発振回路2 / バンドパスフィルターの実験

ウィーンブリッジ発振回路 / バンドパスフィルターの周波数特性を計算する -の続き 今度は本当にフィルターを作って測る。R=1 kΩ、C=0.01 uFにした。 中心周波数は1/(2 pi R C)=15.9 kHz。このとき|Xc|=Rになるので電圧利得は1/(1+2)=1/3倍、-9.5 dBになる。

ウィーンブリッジ発振回路1 / バンドパスフィルターの周波数特性を計算する

電気回路シミュレーション入門の「プロジェクト - ウィーンブリッジ発振器 -」のときにシミュレートした回路を実際に試す。まずバンドパスフィルターだけの周波数特性を計算する。 ローパス、ハイパスの両方のカットオフがf = 1/(2 pi R C)のところで重なっ…

集合とその要素数と / Intersection[]、Union[]、Complement[]

チャート式絶対に身につけたい数学1+Aの基本 (チャート式・シリーズ), p.88, チェック26 (1) 全体集合u、部分集合a, bが与えられたとき、下のそれぞれの要素数を求めよ。 u=Range[15];(*全体集合*) a={1,2,4,7,8,9,12,15};(*部分集合*) b={1,4,6,7,9};(*部分…

相関、corrMat()、Correlation[]

correlation /kɔ̀ːrəléɪʃ(ə)n | kɔ̀r-/ チャート式絶対に身につけたい数学1+Aの基本 (チャート式・シリーズ), p.86, チェック25 2つの変量a, bのデータについて、その散布図を描き、相関を調べよ。 負の相関がある。 ↓ これはData & Statistics: a={15,33,1…