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seqGen()

TI-Nspire 組込函数

seqGen(Expr,Var,depVar,{Var0,VarMax}[, ListOfInitTerms [, VarStep[,CeilingValue]]])⇒ list

 

構文:seqGen(式,独立変数,従属変数,{独立変数開始値,独立変数終了値}[, 第1項リスト[, 独立変数の刻み[, 天井値]]])

戻り値:リスト形式の数列

 

数列depVar(Var) = Exprの各項をリスト形式で生成する。まず、独立変数(Var)をVar0からVarMaxまでVarStepずつ増やしながら、増やすたびにVarの値に応じてExprListOfInitTermsとを使ってdepVar(Var)を計算し、計算結果をリストとして返す。

 

seqGen(ListOrSystemOfExpr,Var,ListOfDepVars, {Var0,VarMax}   [, MatrixOfInitTerms[,VarStep[,CeilingValue]]])⇒ matrix

 

構文:seqGen(式リストまたは連立式,独立変数,従属変数リスト, {独立変数開始値,独立変数終了値}   [, 第1項行列[,独立変数の刻み[,天井値]]])
戻り値:行列形式の数列

 

数列ListOfDepVars(Var) =ListOrSystemOfExprの系(またはリスト)の各項を行列形式で生成する。まず独立変数VarVar0からVarMaxまでVarStepずつ増やしながら、増やすたびにVarの値に応じてListOrSystemOfExprMatrixOfInitTermsとを使ってListOfDepVars(Var)を計算し、計算結果を行列として返す。

 

独立変数(Var)の値は、seqGen()の実行後には元々の値に戻る(つまりVarはseqGen()内だけで有効なローカル変数ということである)。独立変数の刻み(VarStep)のデフォルト値は1。

 

例:数列u(n)= u(n-1)2/2の先頭から項を5つ生成する。第1項であるu(1)=2とする。VarStep=1とする。
n=1:第1項は指定値の2
n=2u(n-1)2/n = u(2-1)2/2 = u(1)2/2 = 2 2/2 = 2
n=3u(n-1)2/n = u(3-1)2/3 = u(2)2/3 = 2 2/3 = 4/3
n=4u(n-1)2/n = u(4-1)2/4 = u(3)2/4 = (4/3)2/4 = 9/4
n=5u(n-1)2/n = u(5-1)2/5 = u(4)2/5 = (9/4)2/5 = 16/405

f:id:ti-nspire:20141110100517j:plain

 

例:Var0=2とする。
n=2第1項は指定値の3
n=3(u(n-1)+1)/n = (u(3-1)+1)/3 = (u(2)+1)/3 = (3 +1)/3 = 4/3
n=4(u(n-1)+1)/n = (u(4-1)+1)/4 = (u(3)+1)/4 = ((4/3)+1)/4 = 7/12
n=5(u(n-1)+1)/n = (u(5-1)+1)/5 = (u(4)+1)/5 = ((7/12)+1)/4 = 19/60

f:id:ti-nspire:20141110100608j:plain

 

例:第1項に記号を指定する。
n=1第1項は指定値のa
n=2u(n-1)+2 = u(2-1)+2 = u(1)+2 = a+2
n=3u(n-1)+2 = u(3-1)+2 = u(2)+2 = a+2+2 = a+4
n=4u(n-1)+2 = u(4-1)+2 = u(3)+2 = a+2+2+2 = a+6
n=5u(n-1)+2 = u(5-1)+2 = u(4)+2 = a+2+2+2+2 = a+8

f:id:ti-nspire:20141110100701j:plain

 

例:数列が2つある場合
n=11/n = 1/1 =1(第1項が指定されていないのでそのまま式を計算する)
n=21/n = 1/2
n=31/n = 1/3
n=41/n = 1/4
n=51/n = 1/5

n=1第1項は指定値の2
n=2u2(n-1)/2 +u1(n-1) = u2(2-1)/2 +u1(2-1) = u2(1)/2 +u1(1) = 2/2 + 1 =2
n=3u2(n-1)/2 +u1(n-1) = u2(3-1)/2 +u1(3-1) = u2(2)/2 +u1(2) = 2/2 + 1/2 = 3/2
n=4u2(n-1)/2 +u1(n-1) = u2(4-1)/2 +u1(4-1) = u2(3)/2 +u1(3) = (3/2)/2 + 1/3 = 13/12
n=5u2(n-1)/2 +u1(n-1) = u2(5-1)/2 +u1(5-1) = u2(4)/2 +u1(4) = (13/12)/2 + 1/4 = 19/24

f:id:ti-nspire:20141110100754j:plain

 

注:第1項行列のダミー(_)は、u1(n)の第1項が行列式u1(n)=1/nで計算されることを示している。

 

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