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(19)不安定核の崩壊

TI-Nspire + 微積分

崩壊する不安定核の個数 n は下の微分方程式に従う。解析的に正しく解ける。

f:id:ti-nspire:20150418052454j:plain

t は 時間、τ(タウ)は平均寿命。c1 は最初の個数。

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上の厳密解がわからないものとして Graphs アプリケーションで近似解を描く。

参考文献と同じく、τ(タウ)は 5 秒、最初に存在した不安定核の数は 1000 個とする。

時間とともに個数の減ってゆくようすをグラフにした。縦軸が個数 n(y1 に置き換えた)、横軸が時間 t(x に置き換えた)である。

f:id:ti-nspire:20150418053940j:plain

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slider を使って平均寿命を 0.5 ~ 100〔s〕の範囲で動かしてみる。

 

参考:

Excelで学ぶ微分方程式

Excelで学ぶ微分方程式

 

 (セクション 8.3.1, page 155)

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