極小値、極大値、最小値、最大値

山頂が極大値。登って下らないとそれは山頂ではない。

谷底が極小値。下って登らないとそれは谷底ではない。

したがって定義域の端でたとい微分係数が0であってもそれが山頂であるのか谷底であるのかはわからない。よって定義域の端では極値を考えない(最大値、最小値については定義域の端でも考える)。

極大値は必ずしも最大値ではないし、極小値は必ずしも最小値ではない。極小値のほうが極大値よりも大きいこともある。