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(23/36)曲線同士に挟まれた面積を計算する

TI-Nspireガイドブック和訳「Graphsアプリケーション」

曲線同士に挟まれた面積を計算する 

この機能を使うときは、思いもよらない結果にならないよう、[Document Settings]の[Real or Complex]を[Real]に設定してください。

曲線同士に挟まれた面積を計算する場合、各曲線は以下のいずれかの曲線でなければなりません。 

または 

  • y=という形の方程式(テキスト・ボックスか円錐曲線方程式(conic equation)テンプレートかいずれかで定義した、y= という形の方程式も含む)

 

領域を定義して影を付ける 

  1. [Analyze Graph]メニューから[Bounded Area]を選択します。 

該当する曲線が2本しかない場合は、その2本が自動的に選択されます。それ以外の場合は、両方の曲線を選ぶよう要求されます。

  1. 曲線を選択するときは、1本ずつクリックします。

下限と上限とを設定するよう要求されます。
f:id:ti-nspire:20150112084356j:plain 

  1. 上限、下限のぞれぞれの位置をクリックして定義します。上限、下限は、数値を入力して定義することも可能です。

定義された領域に影が付き、その面積が表示されます。面積を測る基準が左右のどちらであっても、面積の値は負数にはなりません。

f:id:ti-nspire:20150112084507j:plain 

 

影付き領域を操作する 

上限、下限を変更したとき、あるいは曲線の定義を変えたときには、影領域および面積値は更新されます。 

  • 上限、下限を変更するときは、目的の境界線をドラッグするか、目的の境界線の座標を新たに入力するかしてください。交点に乗っている境界線は動かせません。しかし交点は、曲線を編集するか動かすかすると自動的に移動します。
  • 曲線の定義を変えるときは、その曲線をドラッグして動かすか、エントリー・ラインでその曲線の式を編集するかしてください。

上限、下限かいずれかが元々交点に乗っていたが、そのあとで函数の定義を変更した結果、両曲線が交叉しなくなった場合、影領域および面積値は表示されなくなります。交叉するように函数の定義を再度変更した場合は、影領域と面積値がまた現れます。

  • 影領域を削除または非表示にするとき、あるいは影領域の色その他の属性を変更するときは、そのコンテキスト・メニューを表示してください。

-      Windows®の場合:影領域を右クリックします。

-      Mac®の場合:f:id:ti-nspire:20150112084550j:plainを押したまま影領域をクリックします。

-      ハンドヘルドの場合:ポインターを影領域のところまで動かしてからf:id:ti-nspire:20150112084811j:plainを押します。(訳註:多分f:id:ti-nspire:20150112085547j:plainの間違い) 

(訳註:実際は影領域のコンテキスト・メニューではない。影領域に接しているbounded lineまたはcurveをポイントすると“bounded area”と表示されるので、そのときのコンテキスト・メニューのことである)

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