速度と加速度と / 等速円運動

チャート式基礎と演習数学3, p.255

EX 157
平面上を運動する点P(x, y)の時刻tにおける位置がx=1+cos(pi t)，y=2+sin(pi t)で表されるとき，点Pの速度v，加速度αとそれらの大きさを求めよ。またQ(1, 2)とするとき，Pの速度はベクトルQPと垂直，加速度はベクトルQPと平行であることを示せ。