[カーブフィット]express vi / 多項式近似

p.468のproblem 8

Polynomial_Fit.vi - Google ドライブ

ノイズの乗ったデータが得られたが、その真値は2次多項式に乗ることがあらかじめわかっているとする。


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(N-1)次の多項式はN個のデータポイントに完璧にフィットする。たとえば2個のデータポイントには直線が完璧に当てはまるし、3個のデータポイントには2次多項式が完璧に当てはまる。だからたとえば上の例に示したデータを不必要に高次まで近似するとノイズ成分にまで追従しようとして意味をなさない。

上記の7個のデータポイントを6次まで近似すると下のようにすべてのデータポイントを通過するが、これでは意味がない。