チャート式絶対に身につけたい数学2+Bの基本 (チャート式・シリーズ), p.60
3点 A(1, 2), B(7, -4), C(-1, 0)を頂点とする△ABCについて, 次のものを求めよ。
(1)外接円の方程式 (2)外接円の半径と, 外心の座標
テキストとは少し異なるが強引に連立方程式を解けばよい。
solve([[(x-a)^(2)+(y-b)^(2)=r^(2)|x=1 and y=2][(x-a)^(2)+(y-b)^(2)=r^(2)|x=7 and y=−4][(x-a)^(2)+(y-b)^(2)=r^(2)|x=−1 and y=0]],a,b,r)|r>0
したがって
(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
外接円の方程式は(x-3)^2 + (y+2)^2 = 20
外接円の半径は2 sqrt(5)
外心の座標は(3, -2)
