チャート式絶対に身につけたい数学2+Bの基本 (チャート式・シリーズ), p.53
solve(((−a)/(b))*x-((c)/(b))=((b)/(a))*(x-x0)+y0,x)
これを元の直線に代入してy座標を求めると、
((−a)/(b))*x-((c)/(b))|x=((−(a*(b*y0+c)-b^(2)*x0))/(a^(2)+b^(2)))
結局Hの座標は、
h:={((−(a*(b*y0+c)-b^(2)*x0))/(a^(2)+b^(2))),y0-(((a*x0+b*y0+c)*b)/(a^(2)+b^(2)))}
あとは三平方の定理によってHと(x0, y0)との距離が求まる。
√((h[1]-x0)^(2)+(h[2]-y0)^(2))
特に原点との距離は、
((abs(a*x0+b*y0+c))/(√(a^(2)+b^(2))))|x0=0 and y0=0
―――――――――――――――――――――
連立方程式を解くための函数があった。
h:=linSolve(system(y=((−a)/(b))*x-((c)/(b)),y=((b)/(a))*(x-x0)+y0),{x,y})|a≠0 and b≠0
√((h[1]-x0)^(2)+(h[2]-y0)^(2))
