チャート式絶対に身につけたい数学2+Bの基本 (チャート式・シリーズ), p.65
(2) 点
C(2, 1)
が中心で, 直線x + 2y + 1 = 0
に接する円の方程式を求めよ。
これもテキストと違って強引に解いてみる。円の中心が分かっているので円の方程式は(x-2)^2 + (y-1)^2 - r^2 = 0
である。まずx
を消す。y
を消すのでもよい。
solve(x+2*y+1=0,x) (x-2)^(2)+(y-1)^(2)-r^(2)|x=−(2*y+1)
前回と同じく円と直線とが接しているので判別式の値は0である。
discriminant(5,10,−r^(2)+10) solve(20*r^(2)-100=0,r)|r>0
答: (x-2)^2 + (y-1)^2 = sqrt(5)^2