ウォリス積

いわゆるウォリス積を使って TI-Nspire で円周率を求めてみる。

収束の非常に遅いことで知られているが、第 10 万項まで計算しても小数点以下 4 桁までしか収束しない。

無限項まで TI-Nspire に計算させると、下のように分数の階乗が出現する。

同じ計算を WolframAlpha にやらせると、下のようになる。

自然数以外の階乗は、TI-Nspire では直接計算できないが、Wolfram にやらせてみると下のようになる。TI-Nspire でも一応 Pi に収束していたようである。