数学座標系で座標が指定できるようにスクリプトを変更する

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前に作った chipmunk のスクリプト（http://ti-nspire.hatenablog.com/entry/2016/04/07/074001）は
スクリーン座標系で座標を指定してそのままスクリーン座標で描画していたが今度は数学座標系で座標
が指定できるようにする。描画するときにスクリーン座標に変換する。
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require "physics"; require "color"
function pV(x, y)
   return physics.Vect(x, y)
end
function on.resize()
   W, H = platform.window:width(), platform.window:height()
   X0, Y0, UNIT = math.floor(W/2), math.floor(H/2), math.floor(H/10)
end

TICKING = false
ZERO = pV(0, 0)
LARGE = physics.misc.INFINITY()
DT = 1/(2^6)
GRAVITY = -10.5 -- 重力加速度の符号は鉛直方向下向きをマイナスにする。
COLOR = { -- 参考: http://www.colordic.org
   0xFF7F7F, 0xFF7FBF, 0xFF7FFF, 0xBF7FFF, 0x7F7FFF, 0x7FBFFF, 0x7FFFFF, 0x7FFFBF, 0x7FFF7F, 0xBFFF7F, 0xFFFF7F, 0xFFBF7F, -- パステルカラー
   0xFF6060, 0xFF60AF, 0xFF60FF, 0xAF60FF, 0x6060FF, 0x60AFFF, 0x60FFFF, 0x60FFAF, 0x60FF60, 0xAFFF60, 0xFFFF60, 0xFFAF60, -- ビビッドカラー
   0x5E5E5E, 0x7E7E7E, 0x9E9E9E, 0xBEBEBE, 0xDEDEDE, 0xFEFEFE, -- モノトーン
   0x0078BA, 0x0079C2, 0x009944, 0x00A0DE, 0x00A7DB, 0x00ADA9, 0x019A66, 0x522886, 0x6CBB5A, 0x814721, 0x9B7CB6, 0x9CAEB7, 0xA9CC51, 0xB6007A, 0xBB641D, 0xD7C447, 0xE44D93, 0xE5171F, 0xE60012, 0xE85298, 0xEE7B1A, 0xF39700, -- メトロカラー
}

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-- pBall class --
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pBall = class()
function pBall:init(mass, radius, elasticity, friction, color, group)
   self.color = color or color.black
   local inertia = physics.misc.momentForCircle(mass, 0, radius, ZERO)
   self.body = physics.Body(mass, inertia)
   self.shape = physics.CircleShape(self.body, radius, ZERO)
      :setRestitution(elasticity or 0.8)
      :setFriction(friction or 0.8)
   if group then
      self.shape:setGroup(group)
   end
end
function pBall:paint(gc)
   local pos = self.body:pos()
   local cx, cy = X0 + UNIT * pos:x(), Y0 - UNIT * pos:y() -- 円の中心座標をスクリーン座標に変換する。
   local radius = UNIT * self.shape:radius() -- 円の半径も数学座標系に合わせて変える。
   local diameter = radius + radius
   local angle = self.body:angle()
   local x0, y0 = cx - radius, cy - radius  
   gc:setColorRGB(self.color)
   gc:fillArc(x0, y0, diameter, diameter, 0, 360)
   gc:setColorRGB(color.black)
   gc:setPen("thin")
   gc:drawArc(x0, y0, diameter, diameter, 0, 360)
   gc:drawLine(cx, cy, cx + radius * math.cos(angle), cy - radius * math.sin(angle))
end

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-- pBox class --
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pBox = class()
function pBox:init(mass, width, height, elasticity, friction, color, group)
   self.color = color or color.black
   local inertia = physics.misc.momentForBox(mass, width, height)
   self.body = physics.Body(mass, inertia)
   local verts = {pV(-width/2, -height/2), pV(-width/2, height/2), pV(width/2, height/2), pV(width/2, -height/2)} -- {左上, 左下, 右下, 右上}
   self.shape = physics.PolyShape(self.body, verts, ZERO)
      :setRestitution(elasticity or 0.8)
      :setFriction(friction or 0.8)
   if group then
      self.shape:setGroup(group)
   end
end
function pBox:paint(gc)
   local numVerts = self.shape:numVerts()
   local verts = {}
   for i = 1, numVerts + 1 do
      local j = i; if i > numVerts then j = 1 end -- drawPolyLine() は自動的には閉じてくれないので頂点座標リストの末尾にもう 1 回始点座標を持ってくる。
      local points = self.shape:points()[j]
      table.insert(verts, X0 + UNIT * points:x()) -- 矩形の頂点座標をスクリーン座標に変換する。
      table.insert(verts, Y0 - UNIT * points:y()) --     〃
   end
   gc:setColorRGB(self.color)
   gc:fillPolygon(verts)
   gc:setPen("thin")
   gc:setColorRGB(color.black)
   gc:drawPolyLine(verts)
end

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-- pStaticSeg class --
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pStaticSeg = class()
function pStaticSeg:init(x1, y1, x2, y2, elasticity, friction, color, group)
   self.color = color or color.black
   local avec, bvec = pV(x1, y1),  pV(x2, y2)
   self.shape = physics.SegmentShape(nil, avec, bvec, 0.05) -- セグメントの厚みも数学座標系に合わせて変える。
      :setRestitution(elasticity or 0.8)
      :setFriction(friction or 0.8)
   if group then
      self.shape:setGroup(group)
   end
end
function pStaticSeg:paint(gc)
   local pos1 = self.shape:a()
   local x1, y1 = X0 + UNIT * pos1:x(), Y0 - UNIT * pos1:y() -- 始点座標をスクリーン座標に変換する。
   local pos2 = self.shape:b()
   local x2, y2 = X0 + UNIT * pos2:x(), Y0 - UNIT * pos2:y() -- 終点座標をスクリーン座標に変換する。
   gc:setColorRGB(self.color)
   gc:setPen("thin")
   gc:drawLine(x1, y1, x2, y2)
end

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-- pSpace class --
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pSpace = class()
function pSpace:init(GRAVITY)
   self.space = physics.Space()
      :setGravity(pV(0, GRAVITY))
   self.objects = {}
end
function pSpace:step(DT)
   self.space:step(DT)
end
function pSpace:addObj(obj, velx, vely, cx, cy)
   obj.body:setVel(pV(velx or 0, vely or 0))
      :setPos(pV(cx or W/2, cy or H/2))
   self.space:addBody(obj.body)
      :addShape(obj.shape)
   table.insert(self.objects, obj)
end
function pSpace:addStatic(obj, cx, cy)
   if obj.body then obj.body:setPos(pV(cx or W/2, cy or H/2)) end
   self.space:addStaticShape(obj.shape)
   table.insert(self.objects, obj)
end
function pSpace:paint(gc)
---[[
   gc:setColorRGB(color.gray)
   gc:drawString(string.format("acceleration of gravity: %g", GRAVITY), 5, -3, "top") -- %g は小数（小数点以下も表示する）
--]]
   for _, v in ipairs(self.objects) do
      v:paint(gc)
   end
end

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-- 確認してみる --
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function reset()
space = pSpace(GRAVITY) -- スペースを実体化する。

-- 何かを実体化してスペースへ投入する。位置、寸法は数学座標系で指定する。
ball1 = pBall(10, 0.5, 1, 1, COLOR[math.random(#COLOR)]) -- (質量, 半径, 反撥係数, 摩擦力, 色 [,グループ])
space:addObj(ball1, 0, 0, -2, 0) -- (オブジェクト, 初速ベクトル x, y, 初期座標 x, y)
ball2 = pBall(10, 0.5, 1, 1, COLOR[math.random(#COLOR)])
space:addObj(ball2, 0, 0, 2, 2.8)

box1 = pBox(30, 6, 0.3, 1, 1, COLOR[math.random(#COLOR)]) -- (質量, 幅, 高さ, 反撥係数, 摩擦力, 色 [,グループ])
space:addObj(box1, 0, 0, 0, 4) -- (オブジェクト, 初速ベクトル x, y, 初期座標 x, y)
box2 = pBox(20, 1, 2, 1, 1, COLOR[math.random(#COLOR)])
space:addObj(box2, 0, 0, 0, .5)

line1 = pStaticSeg(-5, -3, 5, -3, 1, 1, color.black) -- (始点座標 x, y, 終点座標 x, y, 反撥係数, 摩擦力, 色 [,グループ])
space:addStatic(line1)
end
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function on.construction() reset() end
function on.escapeKey()    reset() end
function on.paint(gc)      space:paint(gc) end
function on.timer()        space:step(DT)  platform.window:invalidate() end

function on.enterKey() -- enter キーで timer の動きを toggle する。
   if     TICKING == false then timer.start(DT); TICKING = true
   elseif TICKING == true  then timer.stop();    TICKING = false
   end
end