TI-Nspire & Lua / 常微分方程式の数値解法のまとめ (『パソコンで見る天体の動き』) / クロージャを利用する -

『パソコンで見る天体の動き』に解説してある常微分方程式の数値解法を Euler 法以外全部 Lua で実装したのでここにまとめておく。全部クロージャを利用している。

　
　
1. 古典的 Runge-Kutta 法
　構文: rkClassic({funcs}, t0, {inits}, h [, numOfDiv])
　返値: h 後の t0, {h 後の inits}　　(を返す函数)

　
2. Shanks による 12 段 8 次の Runge-Kutta 法
　構文: rkShanks8({funcs}, t0, {inits}, h [, numOfDiv])
　返値: h 後の t0, {h 後の inits}　　(を返す函数)

　
3. 特殊な方程式に対する Nyström 法 (5 次)
　構文: nystroem({funcs}, t0, {inits}, {initsDot}, h [, numOfDiv])
　返値: h 後の t0, {h 後の inits}, {h 後の initsDot}　　(を返す函数)

　
4. Fehlberg 法 (6 段 5 次 & 4 次)
　構文: fehlberg({funcs}, t0, {inits}, h [, tol])
　返値: h 後の t0, {h 後の inits}, 分割数　　(を返す函数)

　
5. 特殊な方程式に対する 4 段の Cowell 法
　構文: cowell4({funcs}, t0, {pairsOfInits}, h)
　返値: h 後の t0, {h 後の pairsOfInits の先頭の inits}, 近似回数　　(を返す函数)

　
6. 特殊な方程式に対する 7 段の Cowell 法
　構文: cowell7({funcs}, t0, {pairsOfInits}, h)
　返値: h 後の t0, {h 後の pairsOfInits の先頭の inits}, 近似回数　　(を返す函数)

　
7. 補外法
　構文: extrapolation({funcs}, t0, {inits}, h [, numOfDiv])
　返値: h 後の t0, {h 後の inits}　　(を返す函数)

　
8. 特殊な方程式に対する補外法
　構文: gragg({funcs}, t0, {inits}, {initsDot}, h [, numOfDiv])
　返値: h 後の t0, {h 後の inits}, {h 後の initsDot}　　(を返す函数)

　
9. Nspire の組込函数である rk23() も同じような形で使えるようにする。
　構文: 未
　返値: 未

　
参考: