Python / 常微分方程式の数値解法 -

Python で常微分方程式の数値解を求める。聯立微分方程式であっても方程式ごとに個別に def で定義する。リアルタイムシミュレーションが目的であるので 1 刻みだけ計算する (1 刻み計算して描画、1 刻み計算して描画、...... を繰り返す)。
　
関連:
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0. scipy.integrate.odeint を利用する
　構文: spODE([funcs], t0, [inits], h [, numOfDiv])

1. 古典的 Runge-Kutta 法
　構文: RK4([funcs], t0, [inits], h [, numOfDiv])

　
2. Shanks による 12 段 8 次の Runge-Kutta 法
　構文: Shanks8([funcs], t0, [inits], h [, numOfDiv])

　
3. 特殊な方程式に対する Nyström 法 (5 次)
　構文: Nystroem([funcs], t0, [inits], [initsDot], h [, numOfDiv])

　
4. Fehlberg 法 (6 段 5 次 & 4 次)
　構文: Fehlberg([funcs], t0, [inits], h [, tol])

　
5. 特殊な方程式に対する 4 段の Cowell 法
　構文: Cowell4([funcs], t0, [pairsOfInits], h)

　
6. 特殊な方程式に対する 7 段の Cowell 法
　構文: Cowell7([funcs], t0, [pairsOfInits], h)

　
7. 補外法
　構文: Extrapo([funcs], t0, [inits], h [,numOfDiv])

　
8. 特殊な方程式に対する補外法
　構文: Gragg([funcs], t0, [inits], [initsDot], h [, numOfDiv])