ウィーンブリッジ発振回路1 / バンドパスフィルターの周波数特性を計算する

電子工作と理科と算数と

電気回路シミュレーション入門の「プロジェクト - ウィーンブリッジ発振器 -」のときにシミュレートした回路を実際に試す。まずバンドパスフィルターだけの周波数特性を計算する。

ローパス、ハイパスの両方のカットオフがf = 1/(2 pi R C)のところで重なってバンドパスになる。中心周波数のときの出力電圧は下の計算のとおり入力電圧のちょうど1/3になって、かつ虚数項も消える。虚数項が消えたので入出力の位相差は0。

zPara[z_]:=1/Total[1/z];
\[Omega]=2*Pi*f;
xc=1/(\[ImaginaryI]*\[Omega]*c);
r=1/(\[Omega]*c);(*この条件を満たすfがバンドパスの中心周波数*)
zHi=r+xc;
zLo=zPara[{r,xc}];
zLo/(zLo+zHi)
20.0*Log10[%]

C = 0.1 uF、R = 1 kΩのときの周波数特性をグラフ化する。せっかく覚えたのでMATLABを使った。よく分からないので掛け算、割り算は全部ドット演算子にした。

C=0.1e-6;
R=1e3;
FROM=10;
TO=1e6;

f=logspace(log10(FROM),log10(TO),101);
w=(2).*pi.*f;
xc=(1)./(1i.*w.*C);
zHi=R+xc;
zLo=R.*xc./(R+xc);
vout=zLo./(zLo+zHi);
amplitude=abs(vout);
phase=rad2deg(angle(vout));

semilogx(f,amplitude)
xlabel("Hz")
ylabel("倍")
grid on

semilogx(f,(20).*log10(amplitude))
xlabel("Hz")
ylabel("dB")
grid on

semilogx(f,phase)
xlabel("Hz")
ylabel("deg")
grid on