原点を中心に任意の座標を任意の角度だけ回転させる

電子工作と理科と算数と

チャート式絶対に身につけたい数学2+Bの基本 (チャート式・シリーズ), p.99

原点を中心に座標(x, y)をθだけ回転させたときの座標(x', y')を求める。

python:

import numpy as np

def rotate_xy(x, y, theta):
    a = np.array([[np.cos(theta), -np.sin(theta)], [np.sin(theta), np.cos(theta)]])
    b = np.array([[x], [y]])
    return a @ b

print(rotate_xy(2, 4, np.pi/4))

nspire:

rotate_xy(x,y,θ):=[[cos(θ),−sin(θ)][sin(θ),cos(θ)]]*[[x][y]]

wolfram (.はドットであって×ではない):

RotationMatrix[Pi/4] . {2, 4}